Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 \left(a\ne 0\right)$ thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong $\left[0;\frac{1}{3}\right]$