Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số - Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Với m = 1 thì hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x - y = m + 1 \hfill \cr x + 2y = 2m + 3 \hfill \cr} \right.\) có cặp nghiệm (x;y) là:

A (3;1)

B (1;3)

C (-1;-3)

D (-3;-1)

Câu 2 : Với giá trị nào của m thì hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{4 \over 5}x + {1 \over 2}y = m + 1 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right.\) nhận (3;1) là nghiệm:

A \(m = {1 \over 2}\)

B \(m = {19 \over 10}\)

C \(m = {3 \over 10}\)

D Không có giá trị

Câu 3 : Tìm \(m \ne 2\) để hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{m^2}x + 4my = 1 \hfill \cr x - 2y = {1 \over {2 - m}} \hfill \cr} \right.\)có vô số nghiệm

A \(m = 0;m = - 2\)

B \(m = - 2\)

C \(m = 0\)

D Không có giá trị

Câu 4 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx - y = 2m + 1 \hfill \cr 2x + my = 1 - m \hfill \cr} \right.\) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:

A Hệ phương trình đã cho vô nghiệm với mọi giá trị m

B Với m= -2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm

C Với m = -2 hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

D Hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị m

Câu 5 : Cho phương trình \(4x - 2y = 1\) . Phương trình nào kết hợp với phương trình đã cho tạo thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm là:

A \(2x - 4y = 1\)

B \(2x - y = 3\)

C \(2x - y = {1 \over 2}\)

D \(x + y = 1\)

Câu 6 : Tìm giá trị của tham số của m để 2 hệ phương trình sau tương đương (I) \(\left\{ \matrix{2x + 3y = 5 \hfill \cr x - 2y = - 1 \hfill \cr} \right.\)(II) \(\left\{ \matrix{{m^2}x - 3my = - 2 \hfill \cr 3x - 2y = m \hfill \cr} \right.\)

A m = 2

B m =1; m =2

C Không có giá trị m thỏa mãn

D m = 1

Câu 7 : Với giá trị nào của thì hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx + y = 2m \hfill \cr x + my = m + 1 \hfill \cr} \right.\) có vô số nghiệm

A m = 1

B m = -1

\(m = \pm 1\)

C \(m = \pm 1\)

D \(m \ne \pm 1\)

Câu 8 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + my = 1 \hfill \cr mx - y = - m \hfill \cr} \right.\) Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

A \(2x + y = 3\)

B \({x \over y} = 3\)

C \(xy = 3\)

D \({x^2} + {y^2} = 1\)

Câu 9 : Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x + y = 2 \hfill \cr mx - y = m \hfill \cr} \right.\) có nghiệm nguyên duy nhất

A m=-1

B m =0; m= 1

C m =0; m = -2

D m = -2; m=1

Câu 10 : Giá trị của a để hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + ay = 1 \hfill \cr {\rm{ - ax}} + y = a \hfill \cr} \right.\) có nghiệm \(\left\{ \matrix{ x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.\) là:

A a=1

B a=0

C a=0; a=1

D a=2

Câu 11 : Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + (m + 1)y = 1 \hfill \cr 4x - y = - 2 \hfill \cr} \right.\) . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm \( (x;y)\) thỏa mãn\({x^2} + {y^2} = {1 \over 4}\)

A \(m = {{41} \over 8}\)

B \(m = {{1} \over 2}\)

C \(m = {{-1} \over 2}\)

D \(m = {{2} \over 5}\)

Câu 12 : Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + (m - 4)y = 16 \hfill \cr (4 - m)x - 50y = 80 \hfill \cr} \right.\). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x + y > 1\)

A \( - 50 < m < 14\)

B \(m \le - 6\)

C \( - 50 \le m \le 14\)

D m=-6

Câu 13 : Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn \( x>y\) là:

A \(\left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m = 1 \hfill \cr} \right.\)

B \(0 \le m \le 1\)

C \(\left[ \matrix{m > 1 \hfill \cr m < 0 \hfill \cr} \right.\)

D \( 0 <m <1\)

Câu 14 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{\rm{ - ax}} + y = 3 \hfill \cr \left| {x + 1} \right| + y = 2 \hfill \cr} \right.\) Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

A \( - 2 \le a \le 1\)

B \(\left[ \matrix{ a > 1 \hfill \cr a \le - 2 \hfill \cr} \right.\)

C \( -2 < a <1 \)

D \(\left[ \matrix{a \ge 1 \hfill \cr a < - 2 \hfill \cr} \right.\)

Câu 15 : Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr} \right.\). Gọi \(M({x_0};{y_0})\) trong đó \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A \((d):y = 2x – 1\)

B \((d):y = x – 1\)

C \((d):y = x\)

D \((d):y = x + 1\)

Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai...