Cho phương trình \(4x - 2y = 1\) . Phương trình nà...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2} = {c_2}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.\)

Từ đó tìm được các hệ số của phương trình cần tìm và dựa vào đáp án để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Gọi phương trình \(ax + by = c\) kết hợp với phương trình đã cho tạo thành hệ phương trình  có vô số nghiệm, khi đó ta có hệ \(\left\{ \matrix{ax + by = c \hfill \cr 4x - 2y = 1 \hfill \cr}  \right.\) có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow {a \over 4} = {b \over { - 2}} = {c \over 1} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a =  - 2b \hfill \cr b =  - 2c \hfill \cr}  \right.\) 

Trong các đáp án đã cho chỉ có phương trình ở đáp án C thỏa mãn các hệ số a, b, c  như trên