Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx - y = 2m...

Câu hỏi: Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx - y = 2m + 1 \hfill \cr 2x + my = 1 - m \hfill \cr} \right.\) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:

A Hệ phương trình đã cho vô nghiệm với mọi giá trị m

B Với m= -2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm

C Với m = -2 hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

D Hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị m

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2} = {c_2}\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \neq \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} .\)

Giải chi tiết:

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m \over 2} \ne {{ - 1} \over m} \Leftrightarrow {m^2} \ne - 2\) (đúng với mọi m )

Hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số - Có lời giải chi tiết.

↑