Với giá trị nào của  thì hệ phương trình \(\left\{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2} = {c_2}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.\)

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 2m\\x + my = m + 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{m} = \frac{{2m}}{{m + 1}}\;\;\;\left( {m \ne 0,\;\;m \ne  - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\2m = {m^2} + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 1\;\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\{m^2} - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1.\)

Chọn A