Tìm giá trị của tham số của m để 2 hệ phương trình...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Giải hệ phương trình  (I)

\(\left\{ \matrix{ 2x + 3y = 5 \hfill \cr x - 2y =  - 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x + 3y = 5 \hfill \cr 2x - 4y =  - 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x + 3y = 5 \hfill \cr 7y = 7 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Thay \(\left\{ \matrix{x = 1 \hfill \cr  y = 1 \hfill \cr}  \right.\) vào hệ phương trình (II) ta được \(\left\{ \matrix{{m^2} - 3m =  - 2 \hfill \cr 1 = m \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 3m + 2 = 0 \hfill \cr m = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{(m - 1)(m - 2) = 0 \hfill \cr m = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\left[ \matrix{m = 1 \hfill \cr m = 2 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr  m = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m = 1\)