Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm nghiệm  \(({x_0};{y_0})\) của hệ phương trình. Sau đó thế tọa độ điểm M vào đường thẳng d ở các đáp án để chọn đáp án đúng.

Hoặc từ tọa độ của điểm M, tìm mối quan hệ giữa x và y để chọn phương trình đường thẳng đúng.

Giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = {{1 - mx} \over 2} \hfill \cr 2x + {{m(1 - mx)} \over 2} = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = {{1 - mx} \over 2} \hfill \cr (4 - {m^2})x = 2 - m \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = {{1 - mx} \over 2} \hfill \cr (2 - m)(2 + m)x = 2 - m \hfill \cr}  \right.\)

Nếu m=2 thì 0x =0 hệ phương trình có vô số nghiệmNếu m= -2 thì 0x = 4 hệ phương trình vô nghiệm

Nếu \(m \ne  \pm 2 \Rightarrow (2 + m)x = 1 \Rightarrow x = {1 \over {2 + m}} =  > y = {1 \over {2 + m}} \Rightarrow M\left( {{1 \over {2 + m}};{1 \over {2 + m}}} \right)\)

Nhận thấy M có tọa độ thỏa mãn tung độ = hoành độvậy M nằm trên đường thẳng \((d):y = x\)