Đề thi online - Ôn tập trắc nghiệm các loại khoảng...
- Câu 1 : Cho tứ diện đều ABCD. Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào là sai? Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là
A
Độ dài đoạn DG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC.
B
Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC)
C
Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC.
- Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a,\text{ }AD=a\sqrt{3}.\) Cạnh \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của đường thẳng AC và BD. Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha .\) Tính \(\tan \alpha .\)
A
\(\sqrt{3}.\)
B
\(\frac{1}{\sqrt{3}}.\)
C
1
D \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(2\sqrt{2}\), \(AA'=4\). Tính góc giữa đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’B’B).
A
\({{45}^{0}}.\)
B
\({{30}^{0}}.\)
C
\({{90}^{0}}.\)
D \({{60}^{0}}.\)
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng \({{45}^{0}}\). Tính tan của góc giữa đường thẳng SD và mp(SAC).
A
\(\frac{\sqrt{5}}{5}.\)
B
\(\sqrt{5}.\)
C
\(\sqrt{3}.\)
D \(1.\)
- Câu 5 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(a\sqrt{3}.\) Chiều cao của khối chóp S.ABCD bằng
A
\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B
\(4\sqrt 3 {a^3}\)
C
\(\sqrt 3 {a^3}\)
D \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng \(\frac{a}{3}.\)
B
Độ dài đoạn AC’ bằng \(a\sqrt{3}.\)
C
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng \(a\sqrt{2}.\)
D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{3a}{2}.\)
- Câu 7 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước AB = a, AD = b, AA’ = c. Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là sai?
A
\(B{D}'=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}.\)
B
\(d\left( AB,C{C}' \right)=b.\)
C
\(d\left( B{B}',D{D}' \right)=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.\)
D \(d\left( A,\left( {A}'BD \right) \right)=\frac{1}{3}\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}.\)
- Câu 8 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a và AD = 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CB’D’).
A
a
B
\(\frac{a}{2}.\)
C
\(\frac{4a}{3}.\)
D \(\frac{a}{6}.\)
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K là trung điểm của các cạnh AB và AD. Gọi \(\alpha \) là số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SHD). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A \({{\cos }^{2}}\alpha =\frac{2}{5}.\)
B
\(\sin 2\alpha =\frac{\sqrt{6}}{5}.\)
C
\(\cos 2\alpha =\frac{1}{5}.\)
D \({{\cos }^{2}}\alpha +2{{\sin }^{2}}\alpha =\frac{7}{5}.\)
- Câu 10 : Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết \(MN=a\sqrt{3}\), tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
A
\({{45}^{0}}.\)
B
\({{30}^{0}}.\)
C
\({{90}^{0}}.\)
D \({{60}^{0}}.\)
- Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{0}}\) và M là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai đường thẳng SM và AC.
A
\({{60}^{0}}.\)
B
\({{30}^{0}}.\)
C
\({{45}^{0}}.\)
D \({{135}^{0}}.\)
- Câu 12 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm I của cạnh AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC biết \(A'I=\frac{3a}{4}\).
A
\(\frac{a}{2}.\)
B
\(\frac{a}{4}.\)
C
\(\frac{3a}{4}.\)
D \(\frac{3a}{8}.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A
\(\frac{3a\sqrt{11}}{11}.\)
B
\(\frac{2a\sqrt{11}}{11}.\)
C
\(\frac{4a\sqrt{11}}{11}.\)
D \(\frac{a\sqrt{11}}{11}.\)
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc \({{30}^{0}}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
A
\(\frac{a\sqrt{66}}{3}.\)
B
\(\frac{a\sqrt{66}}{22}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{66}}{6}.\)
D \(\frac{a\sqrt{66}}{11}.\)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Tam giác (SAB) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc \({{30}^{0}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính độ dài đoạn thẳng BC.
A
\(BC=a\sqrt{2}.\)
B
BC = 2a
C
\(BC=a\sqrt{3}.\)
D BC = 3a.
- Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh, \(AB=a\sqrt{2},\,\,BC=a\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = BC. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A
\(a\sqrt{3}.\)
B
\(\frac{a\sqrt{3}}{6}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
D \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 17 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M là trung điểm của B’C’. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng A’M, AB’ biết \(AH=\frac{a}{2}.\)
A
\(\frac{\sqrt{3}}{4}.\)
B
\(\frac{\sqrt{6}}{3}.\)
C
\(\frac{\sqrt{6}}{4}.\)
D \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác MBC, cạnh bên \(SC=\frac{2a}{3}\). Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB).
A
\(d=\frac{a\sqrt{6}}{12}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{12}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{2}}{12}.\)
D \(d=\frac{a}{6}.\)
- Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC có \(\widehat{BAC}={{90}^{0}},\,\,BC=2a,\,\,\widehat{ACB}={{30}^{0}}\). Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính khoảng cách từ trung điểm của AB đến mặt phẳng (SBC).
A
\(\frac{a\sqrt{21}}{2}.\)
B
\(\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{21}}{14}.\)
D \(\frac{a\sqrt{21}}{21}.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google