Cho tứ diện đều ABCD. Trong các mệnh đề trên mệnh...

Độ dài đoạn DG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC.

Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC)

Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp xác định góc – khoảng cách trong không gian

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC

Do ABCD là tứ diện đều \(\Rightarrow \,DG\bot \left( ABC \right)\).

Do đó, khoảng cách \(d\left( D;\left( ABC \right) \right)=DG.\)

Và G cũng là hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABC).

Tam giác ABC đều \(\Rightarrow \,\,G\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm