Đề thi online - Phương pháp dựng đoạn vuông góc ch...
- Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với \(AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc \({{60}^{0}}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.
A
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
C
\(d=\frac{a}{2}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO=\sqrt{3}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.
A
\(d=2.\)
B
\(d=\frac{\sqrt{30}}{5}.\)
C
\(d=2\sqrt{2}.\)
D \(d=\sqrt{2}.\)
- Câu 3 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB’ và A’H.
A
d = 2a
B
d = a
C
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là
A
\(d=\frac{a\sqrt{42}}{7}.\)
B
\(d=a\sqrt{7}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{42}}{6}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{6}}{7}.\)
- Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
C
\(d=\frac{3a\sqrt{3}}{8}.\)
D \(d=a\sqrt{3}.\)
- Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\) và M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CM.
A
\(d=a\sqrt{3}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
- Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.
A
\(\frac{a}{3}.\)
B
\(\frac{2a}{3}.\)
C
2a
D \(\frac{a}{2}.\)
- Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB.
A
\(d=\dfrac{4a\sqrt{22}}{11}.\)
B
\(d=\dfrac{3a\sqrt{2}}{\sqrt{11}}.\)
C
\(d= 2a\)
D \(d= 4a\)
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.
A
\(d=\frac{a\sqrt{21}}{14}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)
D d = a
- Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI Biết chiều cao của khối chóp là \(a\sqrt{3}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :
A
\(d=\frac{a\sqrt{51}}{17}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{51}}{54}.\)
C
\(d=\frac{2a\sqrt{51}}{17}.\)
D \(d=\frac{3a\sqrt{51}}{17}.\)
- Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
A
\(\frac{a\sqrt{30}}{12}.\)
B
\(\frac{a\sqrt{30}}{6}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{30}}{15}.\)
D \(\frac{a\sqrt{30}}{10}.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc \({{45}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là
A
\(d=\frac{a\sqrt{10}}{10}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{10}}{2}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{10}}{5}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{10}}{15}.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng \({{60}^{0}}\). Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.
A
\(d=a\sqrt{3}.\)
B
\(d=5a\sqrt{3}.\)
C
\(d=\frac{5a}{2}.\)
D \(d=\frac{10a\sqrt{3}}{\sqrt{79}}.\)
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc \(\widehat{SBD}={{60}^{0}}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.
A
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{6}}{4}\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(10\). Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC=10\sqrt{5}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách d giữa BD và MN.
A
\(d=3\sqrt{5}.\)
B
\(d=\sqrt{5}.\)
C
d = 5
D d = 10
- Câu 16 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân, AC = BC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, mặt phẳng (ABB’A’) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C.
A
\(d=\frac{3a\sqrt{42}}{14}.\)
B
\(d=\frac{3a\sqrt{42}}{7}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{42}}{4}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{42}}{7}.\)
- Câu 17 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, \(A'B=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.
A
\(d=\frac{a\sqrt{42}}{7}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{14}}{7}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{7}}{7}.\)
- Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a, AD = DC = a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.
A
\(d=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
B
d = 2a
C
\(d=a\sqrt{2}.\)
D \(d=\frac{2a\sqrt{15}}{5}.\)
- Câu 19 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), AA’ = 2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD’.
A
\(d=a\sqrt{2}.\)
B
\(d=2a.\)
C
\(d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google