Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán
- Câu 1 : Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”
A. \(\frac{1}{{25}}\)
B. \(\frac{1}{{5040}}\)
C. \(\frac{1}{{24}}\)
D. \(\frac{1}{{13}}\)
- Câu 2 : Cho phương trình \(\cos [2\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)] + 4\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{5}{2}\). Khi đặt \(t = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. \(4{t^2} - 8t + 3 = 0\)
B. \(4{t^2} - 8t - 3 = 0\)
C. \(4{t^2} + 8t - 5 = 0\)
D. \(4{t^2} - 8t + 5 = 0\)
- Câu 3 : Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 7x\)
B. \(y = - 4x + \cos x\)
C. \(y = - \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
D. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}} \right)^x}\)
- Câu 4 : Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{{\log }_3}5{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2\). Khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. \(a = b{\log _6}2\)
B. \(a = 36b\)
C. \(2a + 3b = 0\)
D. \(a = b{\log _6}3\)
- Câu 5 : Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích \(49.83\left( {c{m^2}} \right)\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?
A. \( \approx 40\) (miếng da)
B. \( \approx 20\) (miếng da)
C. \( \approx 35\) (miếng da)
D. \( \approx 30\) (miếng da)
- Câu 6 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x,\,\,g\left( x \right) = {2^x}\). Xét các mệnh đề sau:(I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
- Câu 7 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \({S_1},\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính \(S = {S_1} + {S_2}\left( {c{m^2}} \right)\)
A. \(S = 4\left( {2400 + \pi } \right)\)
B. \(S = 2400\left( {4 + \pi } \right)\)
C. \(S = 2400\left( {4 + 3\pi } \right)\)
D. \(S = 4\left( {2400 + 3\pi } \right)\)
- Câu 8 : Kí hiệu \({Z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {i^{2017}}{z_0}\)?
A. \(M\left( {3; - 1} \right)\)
B. \(M\left( {3;1} \right)\)
C. \(M\left( { - 3;1} \right)\)
D. \(M\left( { - 3; - 1} \right)\)
- Câu 9 : Tính tổng S các nghiệm của phương trình \(\left( {2\cos 2x + 5} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)
A. \(S = \frac{{11\pi }}{6}\)
B. \(S = 4\pi \)
C. \(S = 5\pi \)
D. \(S = \frac{{7\pi }}{6}\)
- Câu 10 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 2\overrightarrow k ,\,\,B\left( { - 2;2;0} \right)\) và \(C\left( {4;1; - 1} \right)\). Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C.
A. \(M\left( {\frac{3}{4};0;\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(N\left( {\frac{{ - 3}}{4};0;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)
C. \(P\left( {\frac{3}{4};0;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)
D. \(Q\left( {\frac{{ - 3}}{4};0;\frac{1}{2}} \right)\)
- Câu 11 : Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2ax + b\) có điểm cực tiểu \(A\left( {2; - 2} \right)\). Khi đó \(a + b = ?\)
A. 4
B. 2
C. -4
D. -2
- Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng \({45^0}\). Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H;K lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A. \(h = a;\,\,k = \frac{1}{4}\)
B. \(h = a;\,\,k = \frac{1}{6}\)
C. \(h = 2a;\,\,k = \frac{1}{8}\)
D. \(h = 2a;\,\,k = \frac{1}{3}\)
- Câu 13 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\ln ^2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\). Tìm các giá trị của x để \(f'\left( x \right) > 0\)
A. \(x \ne 1\)
B. \(x > 0\)
C. \(x > 1\)
D. \(\forall x\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^{ax}} - 1}}{x} & khi\,\,x \ne 0\\\frac{1}{2} & khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\)
A. \(a = 1\)
B. \(a = \frac{1}{2}\)
C. \(a = - 1\)
D. \(a = - \frac{1}{2}\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
A. \(m < 0\)
B. \(m > 0\)
C. \(0 < m < \frac{{27}}{4}\)
D. \(m > \frac{{27}}{4}\)
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + x - 10 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN .
A. \(MN = 4\sqrt {33} \)
B. \(MN = 2\sqrt {26,5} \)
C. \(MN = 4\sqrt {16,5} \)
D. \(MN = 2\sqrt {33} \)
- Câu 17 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\), với \(x > 0\), nếu biết rằng \(C_n^2 - C_n^1 = 44\)
A. 165
B. 238
C. 485
D. 525
- Câu 18 : Cho hai hàm số \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} + ax + b} \right){e^{ - x}}\) và \(f\left( x \right) = \left( { - {x^2} + 3x + 6} \right){e^{ - x}}\). Tìm a và b để \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\)
A. \(a = 1,\,\,b = - 7\)
B. \(a = - 1,\,\,b = - 7\)
C. \(a = - 1,\,\,b = 7\)
D. \(a = 1,\,\,b = 7\)
- Câu 19 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
A. \(V = {a^3}\)
B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{4\sqrt 2 }}\)
D. \(V = {a^3}\sqrt {\frac{3}{2}} \)
- Câu 20 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3 - {x^2}}}{2} & khi\,\,x < 1\\\frac{1}{x} & khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\)
B. Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\)
C. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm tại \(x = 1\)
D. Hàm số \(f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại \(x = 1\)
- Câu 21 : Biết đường thẳng \(y = - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất; ký hiệu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ điểm đó. Tìm \({y_0}\)
A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)
B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)
C. \({y_0} = - \frac{1}{2}\)
D. \({y_0} = - 2\)
- Câu 22 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) và gọi \({S_n}\) là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng đó
A. \({u_n} = 5 + 4n\)
B. \({u_n} = 3 + 2n\)
C. \({u_n} = 2 + 3n\)
D. \({u_n} = 4 + 5n\)
- Câu 23 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right),\,\,B\left( {1; - 3;1} \right),\,\,C\left( {2;2;3} \right)\). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)
A. \(l = 2\sqrt {13} \)
B. \(l = 2\sqrt {41} \)
C. \(l = 2\sqrt {26} \)
D. \(l = 2\sqrt {11} \)
- Câu 24 : Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {{x^2} - 3x} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
- Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 6x + 12 + {m^2} = 0\) và \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là của phép tịnh tiến biến (C) thành (C’) ?
A. \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
C. \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình \(2f'\left( x \right) - x.f''\left( x \right) - 6 = 0\)
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
- Câu 27 : Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(288c{m^3}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ \({m^2}\). Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. 108 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng
D. 90 triệu đồng
- Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\), \(A\left( {2;1;4} \right)\). Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính \(T = {a^3} + {b^3} + {c^3}\)
A. \(T = 8\)
B. \(T = 62\)
C. \(T = 13\)
D. \(T = \sqrt 5 \)
- Câu 29 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}{.8^{2{x^3}}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. \(f\left( x \right) \le 1 \Leftrightarrow x{\log _2}5 + 2.{x^3} \le 0\)
B. \(f\left( x \right) \le 1 \Leftrightarrow x + 6{x^3}{\log _5}2 \le 0\)
C. \(f\left( x \right) \le 1 \Leftrightarrow x{\log _2}5 + 6{x^3} \le 0\)
D. \(f\left( x \right) \le 1 \Leftrightarrow x{\log _2}\sqrt 5 + 3{x^3} \le 0\)
- Câu 30 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.
A. \(S = \frac{{49\pi {a^2}}}{{144}}\)
B. \(S = \frac{{7{a^2}}}{3}\)
C. \(S = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
D. \(S = \frac{{49{a^2}}}{{144}}\)
- Câu 31 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} - m + 1\) có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2
B. 9
C. 3
D. 7
- Câu 32 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)dx} \)
A. \(I = \frac{2}{3}\)
B. \(I = 4\)
C. \(I = \frac{3}{2}\)
D. \(I= 6\)
- Câu 33 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Gọi O là tâm của đáy ABC, \({d_1}\) là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và \({d_2}\) là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính \(d = {d_1} + {d_2}\)
A. \(d = \frac{{2a\sqrt 2 }}{{11}}\)
B. \(d = \frac{{2a\sqrt 2 }}{{33}}\)
C. \(d = \frac{{8a\sqrt 2 }}{{33}}\)
D. \(d = \frac{{8a\sqrt 2 }}{{11}}\)
- Câu 34 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với a, b là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\)
A. \(a + b = 6\)
B. \(a + b = 11\)
C. \(a + b = 4\)
D. \(a + b = 8\)
- Câu 35 : Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)
A. \(S = \frac{{343}}{{12}}\)
B. \(S = \frac{{793}}{4}\)
C. \(S = \frac{{397}}{4}\)
D. \(S = \frac{{937}}{{12}}\)
- Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos ^2}x - m\sin x - 1\) biến trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)
A. \(m > - 3\)
B. \(m \le 0\)
C. \(m \le - 3\)
D. \(m > 0\)
- Câu 37 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\). Tính giá trị T của m.M
A. \(T = \frac{1}{9}\)
B. \(T = \frac{3}{2}\)
C. \(T = 0\)
D. \(T = - \frac{3}{2}\)
- Câu 38 : Cho tam giác SAB vuông tại A, \(ABS = {60^0}\), đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho tam giác SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng \({V_1},\,{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(4{V_1} = 9{V_2}\)
B. \(9{V_1} = 4{V_2}\)
C. \({V_1} = 3{V_2}\)
D. \(2{V_1} = 3{V_2}\)
- Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có \(\int\limits_1^k {\left( {2x - 1} \right)dx} = 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}k = 1\\k = 2\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}k = 1\\k = - 2\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}k = - 1\\k = - 2\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}k = - 1\\k = 2\end{array} \right.\)
- Câu 40 : Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m - 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 41 : Một hình vuông ABCD có cạnh AB = a, diện tích \({S_1}\). Nối 4 trung điểm \({A_1},\,{B_1},\,{C_1},\,{D_1}\) theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3}\) và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích \({S_4},\,{S_5},...\). Tính \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\)
A. \(S = \frac{{{2^{100}} - 1}}{{{2^{99}}{a^2}}}\)
B. \(S = \frac{{a\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\)
C. \(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\)
D. \(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\)
- Câu 42 : Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
A. \(m > 9\)
B. \(m < 2\)
C. \(0 < m < 1\)
D. \(m \ge 1\)
- Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)
A. \(3x + 2y + z + 14 = 0\)
B. \(2x + y + 3z + 9 = 0\)
C. \(2x + 2y + z - 14 = 0\)
D. \(2x + y + z - 9 = 0\)
- Câu 44 : Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của \(F = 4a + 3b - 1\). Tính giá trị M + m
A. \(M + m = 63\)
B. \(M + m = 48\)
C. \(M + m = 50\)
D. \(M + m = 41\)
- Câu 45 : Biết \({x_1},\,{x_2}\), là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\)
A. \(a + b = 16\)
B. \(a + b = 11\)
C. \(a + b = 14\)
D. \(a + b = 13\)
- Câu 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + ax + by + cz + d = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {19} \), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 2 - 4t\\z = - 1 - 4t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y - 3z - 1 = 0\). Trong các số \(\left\{ {a;b;c;d} \right\}\) theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn \(a + b + c + d = 43\), đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
A. \(\left\{ { - 6; - 12; - 14;75} \right\}\)
B. \(\left\{ {6;10;20;7} \right\}\)
C. \(\left\{ { - 10;4;2;47} \right\}\)
D. \(\left\{ {3;5;6;29} \right\}\)
- Câu 47 : Đặt \(f\left( n \right) = {\left( {{n^2} + n + 1} \right)^2} + 1\). Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} = \frac{{f\left( 1 \right).f\left( 3 \right).f\left( 5 \right)...f\left( {2n - 1} \right)}}{{f\left( 2 \right).f\left( 4 \right).f\left( 6 \right)...f\left( {2n} \right)}}\). Tính \(\lim n\sqrt {{u_n}} \)
A. \(\lim n\sqrt {{u_n}} = \sqrt 2 \)
B. \(\lim n\sqrt {{u_n}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\lim n\sqrt {{u_n}} = \sqrt 3 \)
D. \(\lim n\sqrt {{u_n}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- Câu 48 : Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;a} \right]\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right).f\left( {a - x} \right) = 1\\f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0;a} \right]\end{array} \right.\) và \(\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}} = \frac{{ba}}{c}\), trong đó b, c là hai số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Khi đó \(b + c\) có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {11;22} \right)\)
B. \(\left( {0;9} \right)\)
C. \(\left( {7;21} \right)\)
D. \(\left( {2017;2020} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google