Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giá...

A. \(V = {a^3}\)

B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)

C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{4\sqrt 2 }}\)

D. \(V = {a^3}\sqrt {\frac{3}{2}} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm BC

Theo giả thiết, A’H là đường cao hình lăng trụ và \(A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

Vậy thể tích khối lăng trụ là \(V = {S_{\Delta ABC}}.A'H = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm