Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) và gọi...

Câu hỏi: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) và gọi \({S_n}\) là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng đó

A. \({u_n} = 5 + 4n\)

B. \({u_n} = 3 + 2n\)

C. \({u_n} = 2 + 3n\)

D. \({u_n} = 4 + 5n\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{S_7} = 77\\{S_{12}} = 192\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{u_1} + \frac{{7.6.d}}{2} = 77\\12{u_1} + \frac{{12.11.d}}{2} = 192\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{u_1} + 21d = 77\\12{u_1} + 66d = 192\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\d = 2\end{array} \right.\)

Khi đó \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + 2\left( {n - 1} \right) = 3 + 2n\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán

↑