Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng toán làm chung, làm riêng - Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Hai người thợ cùng xây 1 bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được \(\frac{3}{4}\) bức tường. Hỏi mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong bức tường?

A 12 giờ và 16 giờ

B 12 giờ và 18 giờ

C 16 giờ và 18 giờ

D 10 giờ và 18 giờ

Câu 2 : Hai phân xưởng phải làm một số sản phẩm được giao. Phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng 2 làm trong 15 ngày, được tất cả 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm.

A 1000 dụng cụ và 600 dụng cụ

B 900 dụng cụ và 700 dụng cụ

C 500 dụng cụ và 1100 dụng cụ

D Cả A, B, C đều sai

Câu 3 : Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ cấp 3 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi.

A Trường A có 150 học sinh và trường B có 100 học sinh

B Trường A có 100 học sinh và trường B có 150 học sinh

C Trường A có 160 học sinh và trường B có 110 học sinh

D Trường A có 170 học sinh và trường B có 120 học sinh

Câu 4 : Hai tổ sản xuất cùng may 1 loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày , tổ thứ hai may trong 5 ngày thì may được 1310 cái áo. Biết trong 1 ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 cái áo. Hỏi trong 1 ngày mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo?

A tổ thứ nhất may được 160 cái áo và tổ thứ hai may được 150 cái áo.

B tổ thứ nhất may được 180 cái áo và tổ thứ hai may được 170 cái áo.

C tổ thứ nhất may được 170 cái áo và tổ thứ hai may được 160 cái áo.

D Đáp án khác

Câu 5 : Hai công nhân cùng làm 1 công việc trong 18h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm 12h thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

A \(36\)h và 30 h

B 36 h và 36h

C 30 h và 32 h

D 34 h và 36h

Câu 6 : Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn thì sau \(\frac{24}{5}\)h sẽ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi 1, sau 9h mở vòi 2 thì sau \(\frac{6}{5}\) h nữa mới đầy bể. Nếu 1 mình vòi 2 chảy bao lâu sẽ đầy bể.

A 8h

B 10h

C 5h

D 6h

Câu 7 : Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau \(\frac{24}{5}\)h đầy bể. Một giờ lượng nước của vòi 1 chảy được bằng \(\frac{3}{2}\) lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?

A 8h và 10h

B 8h và 12h

C 10h và 15h

D cả A và B đều đúng

Câu 8 : Hai công nhân cùng làm cho 1 công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong việc?

A 12 ngày và 8 ngày

B 10 ngày và 6 ngày

C 12 ngày và 10 ngày

D 12 ngày và 6 ngày

Câu 9 : Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì trong bao lâu xong việc.

A 19 ngày

B 21 ngày

C

20 ngày

D 28 ngày

Câu 10 : Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3 h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể?

A 2,5h

B 2h

C 3h

D 4h

Câu 11 : Hai đội A và B cùng làm chung 1 công việc và dự định xong trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội A phải đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật nên năng suất đội B tăng gấp đôi. Do đó đội B đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì sau bao lâu sẽ xong việc.

A Đội 1 làm xong trong 21 ngày, đội 2 làm xong trong 28 ngày

B Đội 1 làm xong trong 28 ngày, đội 2 làm xong trong 21 ngày

C Đội 1 làm xong trong 22 ngày, đội 2 làm xong trong 20 ngày

D Đội 1 làm xong trong 20 ngày, đội 2 làm xong trong 22 ngày

Câu 12 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì trong 3,75 giờ đầy bể. Nếu cho chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu đầy bể? Biết vòi chảy sau lâu hơn vòi chảy trước 4 giờ.

A 5 giờ và 10 giờ

B 6 giờ và 10 giờ

C 8 giờ và 10 giờ

D 5 giờ và 8 giờ.

Câu 13 : Hai công nhân cùng làm 1 công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm thì sau 5,5 ngày nữa là xong công việc . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó một mình nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày.

A 14 ngày và 11 ngày

B 14 ngày và 12 ngày

C 12 ngày và 11 ngày

D 13 ngày và 11 ngày

Câu 14 : Hai người thợ cùng làm 1 công việc. Nếu làm riêng, mỗi người nửa việc thì tổng thời gian 2 người làm là 12,5 giờ. Nếu 2 người cùng làm thì chỉ trong 6 giờ là xong việc. Hỏi nếu làm riêng cả công việc thì mỗi người làm mất bao lâu?

A 7,5 giờ và 5 giờ

B 10 giờ và 8 giờ

C 8 giờ và 12 giờ

D 15 giờ và 10 giờ

Câu 15 : Cho 3 vòi nước cùng chảy vào 1 bể. Biết vòi 1 và vòi 2 chảy đầy bể trong 72 phút. Vòi 1 và vòi 3 chảy đề bể trong 63 phút. Vòi 2 và vòi 3 chảy đầy bể trong 56 phút. Hỏi vòi 1 chảy 1 mình đầy bể trong bao lâu?

A 168 phút

B 120 phút

C 126 phút

D 110 phút

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng...