Hai phân xưởng phải làm một số sản phẩm được giao...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số dụng cụ phân xưởng I và II làm trong 1 ngày lần lượt là \(x,\,\,y\) (dụng cụ), \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 1600} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số dụng cụ phân xưởng I và II làm trong 1 ngày lần lượt là \(x,\,\,y\) (dụng cụ), \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 1600} \right).\)

Phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng 2 làm trong 15 ngày, được tất cả 1600 dụng cụ nên ta có phương trình: \(20x + 15y = 1600\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày nên ta có:

\(4x = 5y\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 \(\left\{ \begin{array}{l}20x + 15y = 1600\\4x = 5y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 320\\4x = 5y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8y = 320\\4x = 5y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số dụng cụ phân xưởng I đã làm là \(20.50 = 10000\) dụng cụ; số dụng cụ phân xưởng 2 đã làm là

\(15.40 = 600\) dụng cụ.

Chọn A.