Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là \(x\)  ngày, thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là \(y\)  ngày,  \(\left( {x,y > 12} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là \(x\)  ngày, thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là \(y\)  ngày,  \(\left( {x,y > 12} \right).\)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc); đội thứ 2 làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc).

Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được \(\frac{1}{{12}}\) công việc nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình: \(8\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + 7.\frac{1}{x} = 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\8\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + \frac{7}{x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\8.\frac{1}{{12}} + \frac{7}{x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{7}{x} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\x = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 28\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ngày.

Chọn B.