Hai đội A và B cùng làm chung 1 công việc và dự đị...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi thời gian đội A làm 1 mình xong việc là \(x\)  ngày, thời gian đội B làm một mình xong việc là \(y\)  ngày, \(\left( {x,y > 12} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi thời gian đội A làm 1 mình xong việc là \(x\)  ngày, thời gian đội B làm một mình xong việc là \(y\)  ngày, \(\left( {x,y > 12} \right).\)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc); đội thứ 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc).

Vì 2 đội cùng làm dự định xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Nhưng thực tế họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội A phải đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm với năng suất tăng gấp đôi nên đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: \(3,5.\frac{2}{y} = 1 - \frac{8}{{12}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{7}{y} = \frac{1}{3}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{7}{y} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{{21}} = \frac{1}{{12}}\\y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 28\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 21\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 28 ngày, thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là 21 ngày.

Chọn B.