- Kiểm tra 1 tiết chương Phép biến hình - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường trung tuyến \(AM\), biết \(AB = 6,AC = 8\). Phép dời hình biến \(A\) thành \(A'\), biến \(M\) thành \(M'\). Khi đó độ dài đoạn \(A'M'\) bằng:

A 6

B 5

C 4

D 8

Câu 2 : Phép vị tự tâm I tỉ số \(k = - 2\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) và biến điểm \(H\) thành điểm \(H'\), ta có:

A Phép vị tự tâm I tỉ số \(k = - 2\) là phép đồng dạng tỉ số \( - 2\).

B \(\overrightarrow {M'H'} = - 2\overrightarrow {MH} \)

C \(\overrightarrow {M'H'} = 2\overrightarrow {MH} \)

D \(\overrightarrow {M'H'} = {1 \over 2}\overrightarrow {MH} \)

Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:\,\,x - y + 2 = 0\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\), gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = 3\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là?

A \(\left( { - {9 \over 2};{3 \over 2}} \right)\)

B \(\left( {9; - 3} \right)\)

C \(\left( { - 9;3} \right)\)

D \(\left( {{9 \over 2}; - {3 \over 2}} \right)\)

Câu 4 : Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh tương ứng là \(3;4;5\). Phép dời hình biến tam giác \(ABC\) thành tam giác gì?

A Tam giác đều

B Tam giác vuông

C Tam giác vuông cân

D Tam giác cân

Câu 5 : Phép vị tự tâm I tỉ số \(k = 2\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Chọn mệnh đề đúng?

A \(\overrightarrow {IM'} = - 2\overrightarrow {IM} \)

B \(\overrightarrow {IM} = 2\overrightarrow {IM'} \)

C \(IM = 2IM'\)

D \(\overrightarrow {IM'} = 2\overrightarrow {IM} \)

Câu 6 : Nếu \({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A';{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M';\) thì:

A \(\overrightarrow {A'M'} = \overrightarrow {AM} \)

B \(\overrightarrow {A'M'} = \overrightarrow {MA} \)

C \(\overrightarrow {A'M'} = 2\overrightarrow {AM} \)

D \(\overrightarrow {A'M'} = - \overrightarrow {AM} \)

Câu 7 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(N\left( {1;2} \right)\). Ảnh của điểm \(N\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\) là điểm nào?

A \(M\left( { - 3; - 1} \right)\)

B \(M\left( {3; - 1} \right)\)

C \(M\left( {3;1} \right)\)

D \(M\left( { - 3;1} \right)\)

Câu 8 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AB = 4,AC = 7\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(B\) thành \(B'\), biến \(C\) thành \(C'\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(B'C'\) bằng:

A \(\sqrt {33} \)

B \(65\)

C \(\sqrt {65} \)

D \(33\)

Câu 9 : Cho đoạn thẳng \(AB = 6\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Khi đó chu vi đường tròn đường kính \(A'B'\) bằng:

A \(9\pi \)

B \(12\pi \)

C \(36\pi \)

D \(6\pi \)

Câu 10 : Phép quay tâm I góc quay \(\alpha = {100^0}\) biến \(A\) thành \(B\), ta có:

A \(IA = IB\) và \(\left( {\overrightarrow {IA} ;\overrightarrow {IB} } \right) = {100^0}\)

B \(IA = 2IB\) và \(\left( {\overrightarrow {IA} ;\overrightarrow {IB} } \right) = {100^0}\)

C \(IA = IB\) và \(\left( {\overrightarrow {IA} ;\overrightarrow {IB} } \right) = {200^0}\)

D

\(IA = IB\) và \(\left( {\overrightarrow {IA} ;\overrightarrow {IB} } \right) = - {100^0}\)

Câu 11 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;0} \right)\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Khi đó phương trình \(A'B'\) là:

A \(2x + y - 3 = 0\)

B \(x - 2y + 1 = 0\)

C \(x + 2y - 3 = 0\)

D \(x - 2y + 4 = 0\)

Câu 12 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 7 \). Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\). Phương trình của \(\left( {{C_1}} \right)\) là:

A \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 7\)

B \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 7 \)

C \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 7\)

D \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 7\)

Câu 13 : Cho điểm \(I\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) và \(AB = 4AI\). Chọn mệnh đề đúng:

A Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = 3\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

B Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = - 4\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

C Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = - 3\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

D Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = 4\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

Câu 14 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {4; - 3} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = 3\) biến \(A\) thành \(M\) và biến \(B\) thành \(N\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(MN\) là:

A \(6\sqrt 5 \)

B \(6\sqrt {13} \)

C \(9\sqrt {13} \)

D \(3\sqrt {13} \)

Câu 15 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( { - 4; - 3} \right),C\left( {2;2} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\), biến \(C\) thành \(C'\). Khi đó diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng:

A 9

B 10

C 7

D 8

Câu 16 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) biết \(B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4; - 3} \right)\), gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Phép vị tự tâm \(I\left( {1;2} \right)\) tỉ số \(k = - 3\) biến \(M\) thành \(M'\) và biến \(N\) thành \(N'\). Khi đó tọa độ \(\overrightarrow {M'N'} \) là:

A \(\left( { - 18;12} \right)\)

B \(\left( {9; - 6} \right)\)

C \(\left( {18; - 12} \right)\)

D \(\left( { - 9;6} \right)\)

Câu 17 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\) và \(\left( C \right)\) qua \(B\left( {1;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 4\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:

A 20

B 5

C -20

D -5

Câu 18 : Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4;AC = 5;\widehat {BAC} = {60^0}\). Phép đồng dạng tỉ số \(k = 2\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\), biến \(C\) thành \(C'\). Khi đó diện tích tam giác \(A'B'C'\) bằng:

A \(20\sqrt 3 \)

B 20

C 10

D \(10\sqrt 3 \)

Câu 19 : Cho \(M\left( {3; - 1} \right),I\left( {1;2} \right)\). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng tâm \(I?\)

A \(N\left( {2;1} \right)\)

B \(P\left( { - 1;3} \right)\)

C \(S\left( {5; - 4} \right)\)

D \(Q\left( { - 1;5} \right)\)

Câu 20 : Cho đường thẳng \(d:\,\,3x - y + 1 = 0\), đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc \({90^0}\)?

A \(x + y + 1 = 0\)

B \(x + 3y + 1 = 0\)

C \(3x + y + 2 = 0\)

D \(x - y + 2 = 0\)

Câu 21 : Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\), gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\). Phép dời hình nào sau đây biến \(\Delta AMO\) thành \(\Delta CPO\) ?

A Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {AM} \)

B Phép đối xứng trục \(MP\)

C Phép quay tâm \(A\) góc quay \({180^0}\)

D Phép quay tâm \(O\) góc quay \( - {180^0}\)

Câu 22 : Cho đường thẳng \(d:\,\,x = 2\). Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép đối xứng tâm \(O\left( {0;0} \right)\)?

A \(y = 2\)

B \(y = - 2\)

C \(x = 2\)

D \(x = - 2\)

- Kiểm tra 1 tiết chương Phép biến hình - Có lời g...