Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow v \), tìm tọa độ điểm \(A'\), tương tự ta tìm được tọa độ điểm \(B'\).

Viết phương trình đường thẳng đi qua \(A'\left( {{x_1};{y_1}} \right),B'\left( {{x_2};{y_2}} \right):\,\,{{x - {x_1}} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{y - {y_1}} \over {{y_2} - {y_1}}}\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A'\left( {x;y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow v  \Leftrightarrow \left( {x + 2;y - 1} \right) = \left( {3;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + 2 = 3 \hfill \cr   y - 1 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 \hfill \cr   y = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow A'\left( {1;1} \right)  \cr   & {T_{\overrightarrow v }}\left( B \right) = B'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow v  \Leftrightarrow \left( {x' - 2;y' - 3} \right) = \left( {3;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x' - 2 = 3 \hfill \cr   y' - 3 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x' = 5 \hfill \cr   y' = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow B'\left( {5;3} \right) \cr} \)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(A'B'\) là: \({{x - 1} \over {5 - 1}} = {{y - 1} \over {3 - 1}} \Leftrightarrow {{x - 1} \over 4} = {{y - 1} \over 2} \Leftrightarrow x - 1 = 2y - 2 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0\)

Chọn B.