Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \ri...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép vị tự tỉ số \(k\) là một phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right|\).

Giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{  {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( A \right) = M \hfill \cr   {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( B \right) = N \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( {AB} \right) = MN\)

Phép vị tự tỉ số \(k\) là một phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right| \Rightarrow MN = 3AB\).

Ta có:

\(\eqalign{  & AB = \sqrt {{{\left( {4 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}}  = 2\sqrt {13}   \cr   &  \Rightarrow MN = 3AB = 6\sqrt {13}  \cr} \)

Chọn B.