Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;1} \ri...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến biến một tam giác thành tam giác bằng nó.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác \({S_{\Delta ABC}} = {1 \over 2}d\left( {C;AB} \right).AB\).

Giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng

 \(\eqalign{  & AB:\,\,{{x + 2} \over { - 4 + 2}} = {{y - 1} \over { - 3 - 1}} \Leftrightarrow {{x + 2} \over { - 2}} = {{y - 1} \over { - 4}} \Leftrightarrow 2x + 4 = y - 1 \Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0  \cr   &  \Rightarrow d\left( {C;AB} \right) = {{\left| {2.2 - 2 + 5} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = {7 \over {\sqrt 5 }}  \cr   & AB = \sqrt {{{\left( { - 4 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}}  = 2\sqrt 5   \cr   &  \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {1 \over 2}d\left( {C;AB} \right).AB = {1 \over 2}.{7 \over {\sqrt 5 }}.2\sqrt 5  = 7 \cr} \)

Phép tịnh tiến biến một tam giác thành tam giác bằng nó \( \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}} = 7\)

Chọn C.