Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4;AC = 5;\widehat {...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép đồng dạng tỉ số \(k\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác\(A'B'C' \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = {k^2}{S_{ABC}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = {1 \over 2}AB.AC.\sin \widehat {BAC} = {1 \over 2}.4.5.\sin {60^0} = 5\sqrt 3 \)

Phép đồng dạng tỉ số \(k = 2\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác\(A'B'C' \Rightarrow \) Tam giác \(A'B'C'\) và tam giác \(ABC\) đồng dạng theo tỉ số \(k = 2\).

\( \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = {k^2}{S_{ABC}} = {2^2}{S_{ABC}} = 4.5\sqrt 3  = 20\sqrt 3 \)

Chọn A.