Đề thi online - Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Có lời...
- Câu 1 : Cho phương trình \(a{x^2} - \left( {a + b} \right)x + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Chọn kết luận đúng:
A Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x = - 1.
B Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm \(x = {b \over a}\)
C Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm \(x = - {b \over a}\)
D Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x = b.
- Câu 2 : Hai số u = m, v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A \({x^2} - x + m\left( {1 - m} \right) = 0\)
B \({x^2} + m\left( {1 - m} \right)x - 1 = 0\)
C \({x^2} + x - m\left( {1 - m} \right) = 0\)
D \({x^2} - x - m\left( {1 - m} \right) = 0\)
- Câu 3 : Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm trái dấu khi
A a và c trái dấu hay a.c < 0
B a và b trái dấu hay a.b < 0
C a và c trái dấu hay a.c > 0
D a và b trái dấu hay a.b > 0
- Câu 4 : Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {m + 2} \right)x - m – 1\). Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.
A m < - 1
B m < - 2
C m > - 1
D - 2 < m < - 1
- Câu 5 : Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}\). Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.
A m > 0
B \(m \in R\)
C \(m \ne 0\)
D m < 0
- Câu 6 : Tìm \(m \in Z\) để parabol \((P): y=x^2\) cắt đường thẳng \(d:y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2} – 16\) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
A \(m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)
B \(m \in \emptyset \)
C \(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\)
D \(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;2;3} \right\}\)
- Câu 7 : Không giải phương trình hãy xét dấu nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 7x + 2 = 0\) là
A Hai nghiệm trái dấu
B Hai nghiệm cùng dương
C Hai nghiệm cùng âm
D Phương trình vô nghiệm
- Câu 8 : Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt là 1 và - 3 thì đa thức \(f(x) = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) khi phân tích thành nhân tử thì thành
A \(f(x) = a(x - 1)(x + 3)\)
B \(f(x) = a(x + 1)(x - 3)\)
C \(f(x) = (ax - 1)(x + 3)\)
D \(f(x) = (x - 1)(ax + 3)\)
- Câu 9 : Tìm hai số u và v biết u + v = 14 và u.v = 40
A u = - 10, v = - 4 hoặc u = - 4, v = - 10
B u = 4, v = 10 hoặc u = 10, v = 4
C u = 5, v = 8 hoặc u = 8, v = 5
D u = - 5, v = - 8 hoặc u = - 8, v = - 5
- Câu 10 : Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là \(1 + \sqrt 2 \) và \(1 - \sqrt 2 \)
A \({x^2} - 2x - 1 = 0\)
B \({x^2} + 2x - 1 = 0\)
C Cả A và B đều đúng
D Đáp án khác
- Câu 11 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có 1 nghiệm là x = - 3 .
A \(m = - 3 - \sqrt 3 \)
B \(m = - 3 + \sqrt 3 \)
C Cả A và B đúng
D Một đáp án khác
- Câu 12 : Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm
A \(m > {{49} \over {12}}\)
B m < 0
C Cả A và B đúng
D Một đáp án khác
- Câu 13 : Cho phương trình \((m - 1){x^2} + 3mx + 2m + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương
A 0 < m < 1
B m >1
C Cả A và B đúng
D Không có giá trị nào của
- Câu 14 : Tìm hai số u và v khi biết u + v = 22 và \({u^2} + {v^2} = 85\)
A 10 và 12
B 9 và 13
C 8 và 14
D Không tìm được u, v thoả mãn
- Câu 15 : Cho phương trình \({x^2} - 3x + m + 4 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn \({x_1} - {x_2} = - 1\)
A - 5
B - 4
C - 2
D - 3
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn