Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} -...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Một giá trị là nghiệm của phương trình thì nó phải thoả mãn phương trình Sử dụng hệ thức vi-ét tìm nghiệm còn lại

Giải chi tiết:

Phương trình  \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có 1 nghiệm là x = - 3 nên - 3 thoả mãn phương trình

\(\eqalign{&  \Rightarrow 2{( - 3)^2} - {m^2}.( - 3) + 18m = 0  \cr &  \Rightarrow 18 + 3{m^2} + 18m = 0  \cr &  \Rightarrow {m^2} + 6m + 6 = 0 \cr} \)

Có \(\Delta ' = {3^2} - 6 = 3 > 0\)

Nên phương trình có hai nghiệm \({m_1} = {{ - 3 + \sqrt 3 } \over 1} =  - 3 + \sqrt 3 \) và \({m_2} = {{ - 3 - \sqrt 3 } \over 1} =  - 3 - \sqrt 3 \)

Thử lại với hai giá trị của m thì phương trình đều nhận x = - 3 làm nghiệm.Chọn C