Tìm hai số u và v khi biết u + v = 22 và  \({u^2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nắm chắc định lí vi-et và hệ quả của nó

Sử dụng hằng đẳng thức để tìm tích hai số thông qua những biểu thức đã biết

Giải chi tiết:

Có \({u^2} + {v^2} = 85 \Rightarrow {u^2} + 2uv + {v^2} - 2uv = 85 \Rightarrow {(u + v)^2} - 2uv = 85\) mà u + v = 22 nên \(uv = {{399} \over 2}\)

Vậy u, v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 22x + {{399} \over 2} = 0\)

Phương trình có  \(\Delta ' = {( - 11)^2} - {{399} \over 2} =  - {{157} \over 2} < 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Vậy không có u, v thoả mãn điều kiện đề bài.

Chọn D