Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đườn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Hai giao điểm nằm về hai phía của trục tung nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) :  

\({x^2} = \left( {m + 2} \right)x - m - 1 \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\left( 1 \right)\)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung  khi và chỉ khi phương trình (1)  có hai nghiệm phân biệt trái dấu  \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1\)

Vậy m < - 1.

Chọn A