Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đườn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)..- Điều kiện để hai giao điểm nằm về bên phải trục tung là phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\Delta  > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr}  \right..\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm  \({x^2} = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2} \Leftrightarrow {x^2} - \left( {{m^2} + 2} \right)x + {m^2} = 0\left( 1 \right)\)

d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta  > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\Delta  = {\left( {{m^2} + 2} \right)^2} - 4{m^2} > 0 \hfill \cr S = {m^2} + 2 > 0 \hfill \cr  P = {m^2} > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\left( {{m^2} - 2m + 2} \right)\left( {{m^2} + 2m + 2} \right) > 0 \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \forall \,\,m \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m \ne 0\)

Chọn C