Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) . Tìm m đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệtSử dụng định lí vi-ét để biện luận phương trình có hai nghiệm cùng âm thì tổng hai nghiệm là 1 số âm và tích hai nghiệm là 1 số dương

Giải chi tiết:

Phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng âm

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta  = {7^2} - 4.3.m > 0 \hfill \cr S = {{ - 7} \over 3} < 0 \hfill \cr P = {m \over 3} > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 49 - 12m > 0 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < {{49} \over {12}} \hfill \cr  m > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow 0 < m < {{49} \over {12}}\)

Chọn D