Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 Sở GD và ĐT Bà Rịa - Vũ...
- Câu 1 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
A 100.
B 120.
C 180.
D 216.
- Câu 2 : Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam, 7 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 nam.
A \(\frac{{105}}{{286}}\).
B \(\frac{{27}}{{286}}\).
C \(\frac{{11}}{{143}}\).
D \(\frac{{63}}{{143}}\).
- Câu 3 : Cho khai triển \({\left( {x + 2} \right)^n}\). Tìm số hạng chứa \({x^6}\) của khai triển biết \(2C_n^2 + 3A_n^2 - 360 = 0\).
A 3360.
B \(3360{x^6}\).
C \(13440\).
D \(13440{x^6}\).
- Câu 4 : Cho đa giác đều (H) có 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 16 đỉnh của (H). Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là.
A \(\frac{1}{{35}}\).
B \(\frac{1}{{10}}\).
C \(\frac{1}{5}\).
D \(\frac{2}{{35}}\).
- Câu 5 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{\cos x - 1}}\).
A \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\).
B \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
C \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\).
D \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 6 : Phương trình \(\sin \,x + \sqrt 3 \cos x = 2\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
B \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
C \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
D \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
- Câu 7 : Tìm nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
A \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\).
B \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\).
C \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\).
D \(x = k\pi ,k \in Z\).
- Câu 8 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {7 - 2\cos 2x} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\). Giá trị của S là:
A \(S = 0\).
B \(S = \frac{{5\pi }}{3}\).
C \(S = 2\pi \).
D \(S = 4\pi \).
- Câu 9 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm của BC. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào SAI?
A Phép vị tự tâm A tỉ số \(k = \frac{3}{2}\) biến điểm G thành điểm I.
B Phép vị tự tâm I tỉ số \(k = \frac{1}{3}\) biến điểm A thành điểm G.
C Phép vị tự tâm A tỉ số \(k = \frac{2}{3}\) biến điểm I thành điểm G.
D Phép vị tự tâm I tỉ số \(k = \frac{1}{3}\) biến điểm G thành điểm A.
- Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc \( - 90^\circ \) biến điểm \(M\left( {2;1} \right)\) thành điểm N. Tìm tọa độ của điểm N.
A \(N\left( {1; - 2} \right)\).
B \(N\left( {1;2} \right)\).
C \(N\left( { - 1;2} \right)\).
D \(N\left( { - 1; - 2} \right)\).
- Câu 11 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi \(B = \left( { - 1;2} \right)\) là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow u = \left( { - 3;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm A.
A \(A = \left( { - 2;1} \right)\).
B \(A = \left( { - 4;3} \right)\).
C \(A = \left( {2;1} \right)\).
D \(A = \left( {2; - 1} \right)\).
- Câu 12 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có bán kính bằng 8. Gọi đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tỉ số k = - 2. Tính bán kính R’ của đường tròn (C’).
A \(R' = 8\).
B \(R' = 16\).
C \(R' = - 16\).
D \(R' = 4\).
- Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng (d) là ảnh của đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x - y + 3 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow u = \left( {3;2} \right)\). Tìm phương trình đường thẳng (d).
A \(2x - y + 7 = 0\).
B \(2x - y + 3 = 0\).
C \( - 2x + y - 1 = 0\).
D \( - 2x + y + 1 = 0\).
- Câu 14 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,\,{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}},\,\,\left( {n \ge 3,n \in N} \right)\end{array} \right.\). Giá trị \({u_4} + {u_5}\) là:
A 16.
B 20.
C 22.
D 24.
- Câu 15 : Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)nào có công thức tổng quát dưới đây là dãy số tăng?
A \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {3 + {2^n}} \right)\).
B \({u_n} = \cos n\).
C \({u_n} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n}\).
D \({u_n} = 1 - 2n\).
- Câu 16 : Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và có công sai \(d = - 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A \({u_{10}} = - 25\).
B \({u_{15}} = - 40\).
C \({u_{25}} = - 75\).
D \({u_{26}} = - 73\).
- Câu 17 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} + {u_{29}} = 40\). Giá trị của \({S_{30}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{30}}\) là:
A 640.
B 600.
C 620.
D 500.
- Câu 18 : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 151 và chia hết cho 3?
A 49.
B 50.
C 51.
D 52.
- Câu 19 : Cho mặt phẳng (P) và điểm A không thuộc (P). Số đường thẳng qua A song song (P) là:
A 0.
B 1.
C 2.
D Vô số.
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang (AB // CD). M là trung điểm của SC. Giao điểm của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng d. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A d đi qua M và song song đường thẳng SA.
B d đi qua M và cắt đường thẳng SB.
C d đi qua M và song song đường thẳng CD.
D d đi qua M và cắt đường thẳng AB.
- Câu 21 : Giải các phương trình sau:a) \(2\sin x - 1 = 0\). b) \({\sin ^2}x - \cos x + 1 = 0\) c) \(\sin \,x - \sqrt 3 \cos x = 1\).
A
a) \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ {k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
c)\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
B a) \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ {k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
c)\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
C a) \(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ {k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
c)\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\frac{{11\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
D a) \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ {k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
c)\(S = \left\{ {\frac{\pi }{11} + k2\pi ,\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in Z} \right\}\).
- Câu 22 : a) Một lớp học gồm 16 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để tham gia lớp học về “AN TOÀN GIAO THÔNG”. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam?b) Giải phương trình: \(3A_{x - 2}^2 - 2C_x^{x - 2} - 2{x^2} + 38 = 0\)
A a)\(\frac{{88}}{{435}}\)
b)\(S = \left\{ 4 \right\}\).
B a)\(\frac{{58}}{{435}}\)
b)\(S = \left\{ 4 \right\}\).
C a)\(\frac{{88}}{{435}}\)
b)\(S = \left\{ 1 \right\}\).
D a)\(\frac{{88}}{{735}}\)
b)\(S = \left\{ 4 \right\}\).
- Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD song song BC và AD = 2BC. M là trung điểm của cạnh CD, Q là điểm trên cạnh SA sao cho SA = 3SQ.a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBM).b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD, I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh IG // (SBC).c) Mặt phẳng (BMQ) cắt cạnh SD tại P. Tính tỉ số \(\frac{{SP}}{{SD}}\).
- Câu 24 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 2x + m\cos x - 4\sin \,x - 2m = 0\) có nghiệm.
A \( - 1 \le m \le 1\).
B \( - 2 \le m \le 3\).
C \( - 2 \le m \le 2\).
D \( - 2 \le m \le 7\).
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau