Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Chuyên Quốc...
- Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4} \right);\,\,\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {1; - 3} \right)\). Biết \(\overrightarrow u = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \), tính \(m - n\).
A 5
B -2
C -5
D 2
- Câu 2 : Tìm m để hàm số \(y = \left( { - 2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R?
A \(m < \frac{1}{2}\)
B \(m > \frac{1}{2}\)
C \(m < 3\)
D \(m > 3\)
- Câu 3 : Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \,\,\left( {{0^0} \le \alpha \le {{180}^0}} \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \).
A \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\,\,\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\,\,\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
C \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\,\,\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\,\,\cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 4 : Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\left( { - \infty ;4} \right)\).
A \(\left( { - 2;4} \right)\)
B \(\left( { - 2;4} \right]\)
C \(\left[ { - 2;4} \right)\)
D \(\left[ { - 2;4} \right]\)
- Câu 5 : Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in N|n\,\, \vdots \,\,4,\,\,n < 2017} \right\}\).
A 505
B 503
C 504
D 502
- Câu 6 : Cho phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = {m^2} - 4\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?
A vô số
B 2
C 1
D 0
- Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;\,\,BC = 2a\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} \) theo a?
A \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = - a\sqrt 3 \)
B
\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = - 3{a^2}\)
C \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = a\sqrt 3 \)
D \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = 3{a^2}\)
- Câu 8 : Cho hình thang ABCD có \(AB = a;\,\,CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
A \(\frac{{5a}}{2}\)
B \(\frac{{7a}}{2}\)
C \(\frac{{3a}}{2}\)
D \(\frac{a}{2}\)
- Câu 9 : Tìm tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 1} }}{x} + 3{x^5} - 2017 = 0\)?
A \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
D \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- Câu 10 : Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)?
A \(x = 1\)
B \(y = 1\)
C \(y = 2\)
D \(x = 2\)
- Câu 11 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?
A \(\left| {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} } \right| = IA\)
B \(\left| {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
C \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)
D \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)
- Câu 12 : Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.
A 2
B 5
C 3
D 4
- Câu 13 : Tìm m để parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).
A \(m = 2\)
B Không tồn tại m
C \(m = - 2\)
D \(m = \pm 2\)
- Câu 14 : Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x - 2m} = x - 2\) có nghiệm ?
A 2014
B 2021
C 2013
D 2020
- Câu 15 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 4;2} \right);\,\,B\left( {2;4} \right)\). Tính độ dài AB ?
A \(AB = 2\sqrt {10} \)
B \(AB = 4\)
C \(AB = 40\)
D \(AB = 2\)
- Câu 16 : Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ ?
A \(Q\backslash {N^*}\)
B \(R\backslash Q\)
C \(Q/Z\)
D \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- Câu 17 : Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt ?
A \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)
B \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)
C \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)
D \(m \ne \frac{5}{2}\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.
A \(\left( {0; - 2} \right)\)
B \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right)\)
C \(\left( { - 2; - 2} \right)\)
D \(\left( { - 1; - 2} \right)\)
- Câu 19 : Cho phương trình \(m\left( {3m - 1} \right)x = 1 - 3m\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(m = \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\).
B \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\).
C \(m = 0\) thì phương trình có tập nghiệm R.
D \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình vô nghiệm.
- Câu 20 : Cho hình bình hành ABCD có M, Q, N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {BQ} \) là vectơ nào sau đây?
A \(\overrightarrow 0 \)
B \(\overrightarrow {BC} \)
C \(\overrightarrow {AQ} \)
D \(\overrightarrow {CB} \)
- Câu 21 : Tìm phương trình tương đường với phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\) trong các phương trình sau:
A \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0\)
B \(\sqrt x + \sqrt {2 + x} = 1\)
C \({x^2} = 1\)
D \({\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {x - 2} }}\)
- Câu 22 : Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A \(H\left( { - 3;2} \right)\)
B \(H\left( { - 3; - 2} \right)\)
C \(H\left( {3;2} \right)\)
D \(H\left( {3; - 2} \right)\)
- Câu 23 : Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?
A \(y = - {x^2} - 2x + 3\)
B \(y = {x^2} + 2x - 2\)
C \(y = 2{x^2} - 4x - 2\)
D \(y = {x^2} - 2x - 1\)
- Câu 24 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(B\left( {1; - 3} \right)\) và \(C\left( {1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết \(AB = 3;\,\,AC = 4\) .
A \(H\left( {1;\frac{{24}}{5}} \right)\)
B \(H\left( {1; - \frac{6}{5}} \right)\)
C \(H\left( {1;\frac{{ - 24}}{5}} \right)\)
D \(H\left( {1;\frac{6}{5}} \right)\)
- Câu 25 : Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;4;7;9} \right\};\,\,Y = \left\{ { - 1;0;7;10} \right\}\), tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?
A 9
B 7
C 8
D 10
- Câu 26 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương?
A \(\frac{{ - 2}}{3}\)
B \(\frac{2}{3}\)
C \(\frac{{ - 3}}{2}\)
D \(\frac{3}{2}\)
- Câu 27 : Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị lớn nhất trên \(\left[ {2;5} \right]\) bằng -3.
A \(m = - 3\)
B \(m = - 9\)
C \(m = 1\)
D \(m = 0\)
- Câu 28 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho \(AM = x\,\,\left( {0 \le x \le 1} \right)\) và \(DN = y\,\,\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho \(CM \bot BN\).
A \(x - y = 0\)
B \(x - y\sqrt 2 = 0\)
C \(x + y = 1\)
D \(x - y\sqrt 3 = 0\)
- Câu 29 : Xác định các hệ số a và b để Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + 4x - b\) có đỉnh \(I\left( { - 1; - 5} \right)\)
A \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right.\)
- Câu 30 : Tìm m để Parabol \(\left( P \right):\,\,y = m{x^2} - 2x + 3\) có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)?
A \(m = 2\)
B \(m = - 1\)
C \(m = 1\)
D \(m = \frac{1}{2}\)
- Câu 31 : Giải phương trình \({x^2} + \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }} = 3x + \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\,\,\,\left( 1 \right)\)
A \(x = 1\)
B \(x = 2\)
C \(x = 3\)
D \(x = 4\)
- Câu 32 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( {2 + x; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)\). Đặt \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b \). Gọi \(\overrightarrow v = \left( { - 5;8} \right)\) là vectơ ngược chiều với \(\overrightarrow u \). Tìm x biết \(\left| {\overrightarrow v } \right| = 2\left| {\overrightarrow u } \right|\).
A (x = \frac{{ - 5}}{7}\).
B (x = \frac{{ - 5}}{4}\).
C (x = \frac{{ - 3}}{4}\).
D (x = \frac{{ - 1}}{4}\).
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google