Tìm phương trình tương đường với phương trình \(\f...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi và chỉ khi chúng có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

\(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\), ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\\left| x \right| - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 1\\x \ne  \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)

\(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1} \right\}\).

\(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\{x^2} + 4x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 3\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow S = \left\{ { - 1} \right\}\)

Chọn đáp án A.