Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \,\,\left( {{0^0}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha ;\,\,\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha  = 1 + 2 = 3 \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\Do\,\,{0^0} \le \alpha  \le {180^0} \Rightarrow \sin \alpha  \ge 0 \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} \Rightarrow \cos \alpha  = \sin \alpha .\cot \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\left( { - \sqrt 2 } \right) = \frac{{ - \sqrt 6 }}{3}\end{array}\)

Chọn đáp án B.