Giải bài 34 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Giải các phương trình trùng phương:

   a) \(x^4-5x^2 +4 =0\);

   b) \(2x^4-3x^2 -2 =0\)

   c) \(3x^4+10x^2 +3 =0\)

Hướng dẫn giải

   a) Đặt \(t=x^2( \ge 0)\) ta có phương trình:

   \(t^2-5t+4 = 0 \Leftrightarrow t =1, t =4\) 

  Có \(t =1 \Leftrightarrow x^2 = 1 \Leftrightarrow x = 1 \ hoặc \ x = -1\) 

        \(t =4 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = 2 \ hoặc \ x = -2\)

  Tập nghiệm của phương trình là: S= {-1;1;-2;2}

 b) Đặt \(t=x^2( \ge 0)\) ta có phương trình:

   \(2t^2-3t-2 = 0 \Leftrightarrow t =2 \ hoặc \ t = - \dfrac{1}{2}\)

  t=2 \( \Leftrightarrow x^2 = 2 \Leftrightarrow x= \sqrt{2} \ hoặc \ x =- \sqrt{2}\)

  Vậy S = \(( \sqrt{2}; - \sqrt{2})\)

   c) Đặt \(t=x^2( \ge 0)\) ta có phương trình:

   \(3t^2+ 1-t +3 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{3} \ (loại) \ hoặc \ t = -3 (\ loại) \)

  Vậy phương trình vô nghiệm.