Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2
Đề bài
Giải các phương trình trùng phương:
a) 4x4 + x2 – 5 = 0;
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.
Hướng dẫn giải
a) 4x4 + x2 – 5 = 0;
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\). Phương trình trở thành:
4t2 + t – 5 = 0;
Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
\({t_1} = 1;\,\,{t_2} = {{ - 5} \over 4}\)
Do \(t \ge 0\) nên t = 1 thỏa mãn điều kiện
Với t = 1, ta có: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1
b) b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\). Phương trình trở thành:
3t2 + 4t + 1 = 0;
Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
\({t_1} = - 1;\,\,{t_2} = {{ - 1} \over 3}\)
Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện \(t \ge 0\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.