Giải bài 28 trang 79 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

     Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A cắt đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Hướng dẫn giải

   Ta có \( \widehat{P_1}= \widehat{A_1}\) ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung \( \stackrel\frown{PB}\) )

  \( \widehat{Q}= \widehat{A_1}\) ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung \(\stackrel\frown{AmB}\). Suy ra \( \widehat{P_1}= \widehat{Q}\)

  Do đó Px // AQ ( hai góc so le trong bằng nhau)