Giải bài 17 trang 11- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đề bài
Chứng minh rằng:
(10a+5)2=100a.(a+1)+25
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 252,352,652,752
Hướng dẫn giải
Biến đỏi vể trái ta có:
(10a+5)2=100a2+100a+25=100a(a+1)+25
Cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5 thì bằng 100 lần chữ số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi lấy kết quả cộng 25.
Áp dụng: 252=100.2(2+1)+25
=200.3+25=600+25+625
Tương tự ta có: 352=1225;652=4225;752=5625
Ngoài ra, ta có thể tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5.
- Lấy số tận cùng bình phương được 25, giữ nguyên.
-Lấy số hàng chục công 1 nhân với chính nó, được bao nhiêu ghi liền trước số 25 ta được kết quả:
Áp dụng: 252=625;...