Giải bài 17 trang 11- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đề bài
Chứng minh rằng:
\((10a+5)^2=100a.(a+1)+25\)
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: \(25^2, 35^2,65^2,75^2\)
Hướng dẫn giải
Biến đỏi vể trái ta có:
\((10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25\)
Cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5 thì bằng 100 lần chữ số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi lấy kết quả cộng 25.
Áp dụng: \(25^2=100.2(2+1)+25\)
\(=200.3+25=600+25+625\)
Tương tự ta có: \(35^2=1225; 65^2=4225;75^2=5625\)
Ngoài ra, ta có thể tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng chữ số 5.
- Lấy số tận cùng bình phương được 25, giữ nguyên.
-Lấy số hàng chục công 1 nhân với chính nó, được bao nhiêu ghi liền trước số 25 ta được kết quả:
Áp dụng: \(25^2 = 625;\)...