Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính:

a)    (a + b + c)²;                  b) (a + b – c)²;

c)    (a – b – c)² 

Hướng dẫn giải

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

Lời giải chi tiết

a) (a + b + c)² = [(a + b) + c]² = (a + b)² + 2(a + b)c + c²

                       = a²+ 2ab + b² + 2ac + 2bc + c²

                       = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.

b) (a + b – c)² = [(a + b) – c]² = (a + b)² - 2(a + b)c + c²

                       = a² + 2ab + b² - 2ac - 2bc + c²

                       = a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac.

c) (a – b –c)² = [(a – b) – c]² = (a – b)² – 2(a – b)c + c²

= a² – 2ab + b² – 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ac.