Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 16 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. y' = 1 2x Rightarrow y'left 1 right = 1 b. y' = 3{x^2} 2 Rightarrow y'left 2 right = 10 c. y' = 10{x^4} 2 Rightarrow y'left 1 right = 8
Câu 17 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. y' = 5{x^4} 12{x^2} + 2 {3 over {2sqrt x }} b. y' = {1 over 3} + 2x 2{x^3} c. y' = {x^3} {x^2} + x 1 d. y = {a over {a + b}}
Câu 18 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: y = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2} Rightarrow y' = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x b. eqalign{ & y' = left {{x^2} + 1} right'left {5 3{x^2}} right + left {{x^2} + 1} rightleft {5 3{x^2}} right' cr & = 2xleft {5 3{x^2}} right 6xleft {{x^2} + 1} right = 4x 12{x^3} cr} c.
Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. y' = 32{left {x {x^2}} right^{31}}left {1 2x} right b. y' = {{left {xsqrt x } right'} over {{x^3}}} = {{sqrt x + {x over {2sqrt x }}} over {{x^3}}} = {{ 3x} over {2sqrt x .{x^3}}} = {{ 3} over {2{x^2}sqrt x }} c. y' = {{sqrt {1 x} left {1 + x} right.{{ 1} over {2
Câu 20 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Vì f'left x right = {{x 1} over {sqrt {{x^2} 2x} }} nên ta cần giải bất phương trình {{x 1} over {sqrt {{x^2} 2x} }} le sqrt {{x^2} 2x} Ta có: eqalign{ & {{x 1} over {sqrt {{x^2} 2x} }} le sqrt {{x^2} 2x} cr & Leftrightarrow left{ {matrix{ {x < 0,text{ hoặc }
Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: f'left x right = 3{x^2} 6x a. f'left x right > 0 Leftrightarrow 3{x^2} 6x > 0 Leftrightarrow x < 0,text{ hoặc },x > 2 b. f'left x right le 3 Leftrightarrow 3{x^2} 6x le 3 Leftrightarrow {x^2} 2x 1 le 0 Leftrightarrow 1 sqrt 2 le x le 1 + sqrt 2
Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. eqalign{ & f'left x right = {x^2} 4x 6 cr & f'left x right = 0 Leftrightarrow {x^2} 4x 6 = 0 cr & Leftrightarrow left[ {matrix{ {x = 2 sqrt {10} approx 1,162} cr {x = 2 + sqrt {10} approx 5,162} cr } } right. cr} b. Ta có: f' = {x^3} 3{x^2} 3x. Do đ
Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. y' = {{2left {{x^2} 5x + 5} right left {2x + 3} rightleft {2x 5} right} over {{{left {{x^2} 5x + 5} right}^2}}} = {{ 2{x^2} 6x + 25} over {{{left {{x^2} 5x + 5} right}^2}}} b. y' = {{ 5{{left {{x^2} x + 1} right}^4}left {2x 1} right} over {{{left {{x^2} x + 1} rig
Câu 24 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. eqalign{ & fleft x right = {{x 1} over {x + 1}} cr & {x0} = 0 Rightarrow {y0} = fleft 0 right = 1 cr & f'left x right = {{left| {matrix{ 1 & { 1} cr 1 & 1 cr } } right|} over {{{left {x + 1} right}^2}}} = {2 over {{{left {x + 1} right}^2}}} Rightarrow flef
Câu 25 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đặt fleft x right = {x^2} và gọi M0 là điểm thuộc P với hoành độ x0. Khi đó tọa độ của điểm M0 là left {{x0};fleft {{x0}} right} right,hay,left {{x0};x0^2} right Cách 1 : Ta có: y’ = 2x. Phương trình tiếp điểm của P tại điểm M0 là y = 2{x0}left {x {x0}} right + x0^2 Leftrightarr
Câu 26 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: f'left x right = {1 over {{x^2}}} Phương trình tiếp tuyến d của quỹ đạo C tại tiếp điểm {M0}left {{x0}; 1 {1 over {{x0}}}} right là : eqalign{ & y = {1 over {x0^2}}left {x {x0}} right 1 {1 over {{x0}}} cr & hay,x0^2 + 2{x0} x + x0^2y = 0 cr} Ta phải tìm x0 > 0, s
Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là : y = {v0}t {1 over 2}g{t^2},left {g = 9,8m/{s^2}} right Ta có vận tốc tại thời điểm t là : v = y'left t right = {v0} gt Do đó :
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google