Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v₀ = 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. Khi đó, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét ?

Hướng dẫn giải

Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là :

\(y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2}\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\) 

Ta có vận tốc tại thời điểm t là :

\(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)

Do đó : \(v = 0 \Leftrightarrow {v_0} - gt = 0 \Leftrightarrow t = {{{v_0}} \over g} = {{196} \over {9,8}} = 20\left( s \right)\)

Vậy khi t = 20s thì viên đạn bắt đầu rơi, lúc đó viên đạn cách mặt đất :

\(y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2} = 196.20 - {1 \over 2}.9,{8.20^2} = 1960\,\left( m \right)\)