Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 14 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: sin 4x = sin {pi over 5} Leftrightarrow left[ {matrix{{4x = {pi over 5} + k2pi } cr {4x = pi {pi over 5} + k2pi } cr} ,,left {k inmathbb Z} right Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {pi over {20}} + k{pi over 2}} cr {x = {pi over 5} + k{pi over 2}} cr}
Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. 1/,,sin x = {{sqrt 3 } over 2} Leftrightarrow sin x = sin left { {pi over 3}} right Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {pi over 3} + k2pi } cr {x = {{4pi } over 3} + k2pi } cr} } right. Với x = {pi over 3} + k2pi ,text{ và },x in left { pi ;4pi } right
Câu 16 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: sin 2x = {1 over 2} Leftrightarrow sin 2x = sin left { {pi over 6}} right Leftrightarrow left[ {matrix{{2x = {pi over 6} + k2pi } cr {2x = {{7pi } over 6} + k2pi } cr} } right. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {pi over {12}} + kpi } cr {x = {{7pi } o
Câu 17 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta giải phương trình dt = 12 với t inmathbb Z và 0 < t ≤ 365 Ta có dt = 12 Leftrightarrow sin left[ {{pi over {182}}left {t 80} right} right] = 0 Leftrightarrow {pi over {182}}left {t 80} right = kpi Leftrightarrow t = 182k + 80,left {,k inmathbb Z} right
Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. tan 3x = tan {{3pi } over 5} Leftrightarrow 3x = {{3pi } over 5} + kpi Leftrightarrow x = {pi over 5} + k{pi over 3} b. tanx – 15^0 = 5⇔ x = α + 15^0+ k180^0, trong đó tan α = 5 chẳng hạn, có thể chọn α ≈ 78^041’24” nhờ dùng máy tính bỏ túi c. eqalign{ & tan left {2x
Câu 19 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. 1. Phương trình tan x = 1 có nghiệm thuộc khoảng π ; π là : x = {pi over 4},text{ và },x = {{3pi } over 4} 2. Phương trình tan x = 0 có nghiệm thuộc khoảng π ; π là x = 0 b. 1. Phương trình có nghiệm thuộc khoảng π ; π là : x = {pi over 3},text{ và },x = {{2pi }
Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a.tan left {2x{{15}^0}} right = 1Leftrightarrow {rm{ }}2x{rm{ }} = {rm{ }}{15^0} + {rm{ }}{45^0} + {rm{ }}k{180^0} Leftrightarrow {rm{ }}x{rm{ }} = {rm{ }}{30^0} + {rm{ }}k{90^0} {180^0} < {rm{ }}{30^0} + {rm{ }}k{90^0} < {rm{ }}{90^0} Leftrightarrow 2 < {1 over 3} + k < 1
Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một. Thực vậy, họ nghiệm x = {{2pi } over 3} + kpi có thể viết lại là x = {{2pi } over 3} pi + left {k + 1} rightpi hay x = {pi over 3} + left {k + 1} rightpi ; đây chính là kết qủa mà Phươn
Câu 22 trang 30 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta xét hai trường hợp : a/ B và C nằm khác phía đối với H Trong tam giác vuông ABH ta có : sin B = {{AH} over {AB}} = {1 over {sqrt 2 }} Suy ra widehat B = 45^circ chú ý rằng góc B nhọn Trong tam giác ACH ta có : sin C = {{AH} over {AC}} = {1 over {sqrt 3 }}, suy r
Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a.y = {{1 cos x} over {2sin x + sqrt 2 }} xác định Leftrightarrow 2sin x + sqrt 2 ne 0 Leftrightarrow sin x ne {{sqrt 2 } over 2} Leftrightarrow left{ {matrix{{x ne {pi over 4} + k2pi } cr {x ne {{5pi } over 4} + k2pi } cr} } right.
Câu 24 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Vì t = 0 nên d = 4000cos left { {{10pi } over {45}}} right = 4000cos {{2pi } over 9}. Do đó : h = |d| ≈ 3064,178 km b. eqalign{& d = 2000 Leftrightarrow 4000cos left[ {{pi over {45}}left {t 10} right} right] = 2000Leftrightarrow cos left[ {{pi over {45}}left {t 10
Câu 25 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Chiếc gầu ở vị trí thấp nhất khi sin left[ {2pi left {x {1 over 4}} right} right] = 1. Ta có : sin left[ {2pi left {x {1 over 4}} right} right] = 1 Leftrightarrow 2pi left {x {1 over 4}} right = {pi over 2} + k2pi Leftrightarrow x = k,left {,k inmathbb Z} rig
Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. eqalign{& cos 3x = sin 2x Leftrightarrow cos 3x cos left {{pi over 2} 2x} right = 0 cr & Leftrightarrow 2sin left {{x over 2} + {pi over 4}} rightsin left {{{5x} over 2} {pi over 4}} right = 0 cr & Leftrightarrow left[ {matrix{{{x over 2} + {pi over 4} = kpi }
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google