Câu hỏi và bài tập ôn tập chương V - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 49 trang 220 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. y' = 2{x^3} + 5{x^2} {1 over {sqrt {2x} }} b. y' = {{left {2x + 3} rightleft {x 1} right left {{x^2} + 3x {a^2}} right} over {{{left {x 1} right}^2}}} = {{{x^2} 2x + {a^2} 3} over {{{left {x 1} right}^2}}} c. y' = 2xcos x left {2 {x^2}} rightsin x + 2sin x + 2x
Câu 50 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: left {{1 over {{x^n}}}} right' = {{left {{x^n}} right'} over {{x^{2n}}}} = {{ n{x^{n 1}}} over {{x^{2n}}}} = {n over {{x^{n + 1}}}} b. Ta có: left {{x^{ n}}} right' = n{x^{ n 1}} Theo a Nhận xét : Công thức left {{x^n}} right' = n{x^{n 1}} đúng với mọi giá trị
Câu 51 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. begin{array}{l} y' = cos x y = sin x y''' = cos x end{array} b. begin{array}{l} y = frac{1}{2}left {cos 4x cos 6x} right y' = 2sin 4x + 3sin 6x y = 8cos 4x + 18cos 6x y' = 32sin 4x 108sin 6x {y^{left 4 right}} = 128cos 4x 648cos 6x end{array} c. b
Câu 52 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: dfleft x right = {{ 2left {1 + tan x} right{1 over {{{cos }^2}x}}} over {{{left {1 + tan x} right}^4}}}.Delta x = {{ 2Delta x} over {{{cos }^2}x{{left {1 + tan x} right}^3}}} Suy ra: dfleft {{pi over 6}} right = {{ 2.{pi over {360}}} over {{{cos }^2}{pi ov
Câu 53 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. f'left x right = 4{x^3} + 4x .Ta có 2 = {y0} = x0^4 + 2x0^2 1 Leftrightarrow x0^4 + 2x0^2 3 = 0 Leftrightarrow left[ {matrix{ {x0^2 = 1} cr {x0^2 = 3,left text{loại} right} cr } Leftrightarrow {x0} = pm 1} right. Với x0 = 1 ta có f'left 1 right = {4.1^3} + 4
Câu 54 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Với mọi x ≠ 1, ta có : y' = {1 over {{{left {x 1} right}^2}}} Phương trình tiếp tuyến của đồ thị đã cho tại điểm {M0}left {{x0};{1 over {{x0} 1}}} right với {x0} ne 1 là : y = {1 over {{{left {{x0} 1} right}^2}}}left {x {x0}} right + {1 over {{x0} 1}} Tiếp tuyến này cắ
Câu 55 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đa thức phải tìm có dạng : Pleft x right = a{x^2} + bx + c,left {a ne 0} right Ta có: P'left x right = 2ax + b Vì trục đối xứng ∆ có phương trình x = 1 nên : {b over {2a}} = 1,,left 1 right Vì đồ thị P đi qua điểm A3 ; 0 nên ta có P3 = 0, tức là: 9a + 3b + c = 0,,left 2 rig
Câu 56 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các điểm M1 và M2 có tọa độ là M12 ; 4; M21 ; 1 Hệ số góc của cát tuyến M1M2 là tan varphi = {{Delta y} over {Delta x}} = {{4 1} over { 2 1}} = 1 Vì tiếp tuyến tại điểm Cleft {{x0};x0^2} right song song với cát tuyến M1M2 nên ta có : y'left {{x0}} right = 1 Leftrightarrow 2{x
Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: begin{array}{l} s' = 3{t^2} 6t 9 s = 6t 6 end{array} a. Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’2 = 9 m/s b. Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”3 = 12 m/s2 c. begin{array}{l} v = s' = 0 Leftrightarrow 3{t^2} 6t 9 = 0 Leftrightarrow t = 3 aleft 3 right = sleft 3 right
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google