Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I - Toán lớp 11 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Đúng vì hàm số y = sin x, y = cos x có cùng tập xác định D =mathbb R b. Sai vì y = tan x xác định ∀x ne {pi over 2} + kpi còn y = cot x xác định ∀x ≠ kπ c. Đúng d. Sai vì y = cot x là hàm số lẻ. e. Sai vì y = cos x không nghịch biến trên khoảng left {{pi over 2};{

Câu 44 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Đặt m = 2k, k inmathbb Z. Ta có : fx + m = sinπx + m = sinπx + 2kπ = sinπx = fx b. Bảng biến thiên c. Đồ thị

Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Ta có: eqalign{ & sin x + tan {pi over 7}cos x = sin x + {{sin {pi over 7}} over {cos {pi over 7}}}cos x cr & = {1 over {cos {pi over 7}}}left {sin xcos {pi over 7} + sin {pi over 7}cos x} right cr & = {1 over {cos {pi over 7}}}sin left {x + {pi over 7}} r

Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Ta có: eqalign{& sin left {x {{2pi } over 3}} right = cos 2x cr & Leftrightarrow sin left {x {{2pi } over 3}} right = sin left {{pi over 2} 2x} right cr & Leftrightarrow left[ {matrix{{x {{2pi } over 3} = {pi over 2} 2x + k2pi } cr {x {{2pi } over 3} = pi {

Câu 47 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: eqalign{ & sin 2x + {sin ^2}x = {1 over 2} cr & Leftrightarrow sin 2x + {1 over 2}left {1 cos 2x} right = {1 over 2} cr & Leftrightarrow sin 2x {1 over 2}cos 2x = 0 cr & Leftrightarrow tan 2x = {1 over 2} cr & Leftrightarrow 2x = alpha + kpi ,text{ với },tan a

Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Ta có: eqalign{ & sin {pi over {12}} = sin left {{pi over 3} {pi over 4}} right cr & = sin {pi over 3}cos {pi over 4} sin {pi over 4}cos {pi over 3} cr & = {{sqrt 3 } over 2}.{{sqrt 2 } over 2} {{sqrt 2 } over 2}.{1 over 2} cr & = {{sqrt 6 sqrt 2 } over 4}

Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

ĐKXĐ :cos x ne 0,text{ và },cos 2x ne 1. Với điều kiện đó, ta có: eqalign{& {{1 + cos 2x} over {cos x}} = {{sin 2x} over {1 cos 2x}} cr & Leftrightarrow {{2{{cos }^2}x} over {cos x}} = {{2sin xcos x} over {2{{sin }^2}x}} cr & Leftrightarrow 1 {1 over {2sin x}} = 0 cr

Câu 50 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Thay x = {pi over 2} + kpi vào phương trình ta được : {{{{left { 1} right}^{3k}}} over { {{left { 1} right}^k}}} = cos pi Leftrightarrow 1 = 1 luôn đúng Vậy x = {pi over 2} + kpi là nghiệm phương trình b. x = {pi over 2} + kpi là nghiệm phương trình. Với x ne

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I - Toán lớp 11 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑