Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một số có 6 chữ số và chia hết cho 5 có dạng overline {Abcdeg } + a có 9 cách chọn, + g có hai cách chọn + b, c, d, e mỗi chữ số có 10 cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân ta có : 9.10^4.2 = 180000 số.
Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là : a. A → B → D → E → G b. A → B → D → F → G c. A → C → D → E → G d. A → C → D → F → G Theo quy tắc nhân, ta có : Phương án a có 2.3.2.5 = 60 cách đi; Phương án b có 2.3.2.2 = 24 cách đi; Phương án c có 3.4.2.5 = 120 cách đi; Phương án d có 3.4.2.2 = 4
Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Mỗi cách đóng mở công tác của mạng điện được gọi là một trạng thái của mạng điện. Theo quy tắc nhân, mạng điện có 2^6= 64 trạng thái. Trước hết, ta tìm xem có bao nhiêu trạng thái không thông mạch không có dòng điện đi qua. Mạch gồm hai nhánh A → B và C → D. Trạng thái không thông mạch xảy ra khi
Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Số cách chọn ra 4 người điểm cao nhất trong 15 người tham dự là số tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Vậy kết quả cần tìm là : C{15}^4 = 1365 b. Số cách chọn ra 3 giải nhất, nhì, ba là số chỉnh hợp chập 3 của 15 phần tử. Vậy kết quả cần tìm là A{15}^3 = 2730
Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Có A{100}^4 = 94109400 kết quả có thể. b. Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại. Vậy có A{99}^3 = 941094 kết quả có thể. c. Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải. Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người
Câu 15 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Số cách chọn 5 em trong 10 em là :C{10}^5.Số cách chọn 5 em toàn nam là : C{8}^5. Do đó số cách chọn ít nhất một nữ là : C{10}^5 C8^5 = 196.
Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Số cách chọn 5 em toàn nam là C7^5. Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là C7^4C3^1 Vậy đáp số bài toán là : C7^5 + C7^4C3^1 = 126.
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có 5! = 120 khả năng
Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ba vị trí nhất nhì ba là một chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử nên Có A8^3 = 8.7.6 = 336 kết quả
Câu 7 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Giả sử P{rm{ }} = {rm{ }}{ {A1};{rm{ }}{A2};{rm{ }}{A3};{rm{ }} ldots ;{rm{ }}{An}} . Với mỗi tập con { {A1};{rm{ }}{A2}} {rm{ }}left {i{rm{ }} ne {rm{ }}j} right, ta tạo được đoạn thẳng {Ai}{Aj}. Ngược lại, mỗi đoạn thẳng với hai đầu mút là hai điểm {Ai},{rm{ }}{Aj} tư
Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Số cách chọn 3 người mà không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ bằng số tổ hợp chập 3 của 7 phân tử, tức bằng C7^3 = 35 cách chọn. b. Số cách chọn 3 người với các chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử, tức bằng : A7^3 = 210 cách ch
Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài thi có 4^{10}= 1048576 phương án trả lời.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google