Bài 5. Đạo hàm cấp cao - Toán lớp 11 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 5. Đạo hàm cấp cao được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Câu 42 trang 218 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Ta có: begin{array}{l} f'left x right = 4{x^3} + 2sin 2x fleft x right = 12{x^2} + 4cos 2x {f^{left 3 right}} = 24x 8sin 2x {f^{left 4 right}}left x right = 24 16cos 2x end{array} b. begin{array}{l} f'left x right = 2cos xleft { sin x} right = sin 2x flef

Câu 43 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Cho fleft x right = frac{1}{x}left {x ne 0} right. Ta hãy chứng minh công thức : {f^{left n right}}left x right = frac{{{{left { 1} right}^n}.n!}}{{{x^{n + 1}}}}left {forall x ge 1} right,,left 1 right bằng phương pháp qui nạp. + Với n = 1, ta có : {f^{left n right

Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: at = v’t = 8 + 6t a. Khi t = 4s thì a4 = 32 m/s2 b. Khi vt = 11 m/s thì ta được : 8t + 3{t^2} = 11 Leftrightarrow left[ {matrix{ {t = 1} cr {t = {{11} over 3},,left text{loại} right} cr } } right. Với t = 1s thì a1 = 14 m/s2

Câu 45 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. eqalign{ & y' = 2tan 3x.3left {1 + {{tan }^2}3x} right + 6xleft {1 + {{cot }^2}3{x^2}} right cr & Rightarrow dy = y'dx = left[ {6tan 3xleft {1 + {{tan }^2}3x} right + 6xleft {1 + {{cot }^2}3{x^2}} right} right]dx cr} b. eqalign{ & y' = {{2cos 2x.left { 2sin 2x}

Câu 46 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. Vì {1 over {sqrt {20,3} }} = {1 over {sqrt {20,25 + 0,05} }} nên ta xét hàm số fleft x right = {1 over {sqrt x }},text{ tại },{x0} = 20,25 Với Delta x = 0,05. Ta có : eqalign{ & fleft {{x0}} right = {1 over {sqrt {20,25} }} = {1 over {4,5}} cr & f'left {{x0}} right

Câu 47 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. begin{array}{l} f'left x right = 1 + {tan ^2}x fleft x right = 2tan x .left {1 + {{tan }^2}x} right {f^{left 3 right}}left x right=2{left {1 + {{tan }^2}x} right^2} + 4{tan ^2}xleft {1 + {{tan }^2}x} right end{array} b. {f^{left {4n} right}}left x right = {2^{4

Câu 48 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

a. begin{array}{l} y = Asin left {omega t + varphi } right + Bcos left {omega t + varphi } right,text{ nên } y' = Aomega cos left {omega t + varphi } right Bomega sin left {omega t + varphi } right y = A{omega ^2}sin left {omega t + varphi } right B{omega ^2}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 5. Đạo hàm cấp cao - Toán lớp 11 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑