Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 67 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

 

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có

\({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC\)

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

\(\eqalign{&  \Rightarrow {S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC  \cr &  \Rightarrow {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}AH.BC \Rightarrow AB.AC = AH.BC\,\,hay\,\,bc = ah \cr} \)