Giải bài 5 trang 91 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Đề bài
Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:
Hướng dẫn giải
a) Hình 62 :
Tam giác BCD cân ở C ( BC = CD ) nên \(\widehat{CBD}=\widehat{D}=x\)
Tam giác ABC vuông cân ở A (AB = AC)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Tam giác ABD vuông ở A nên :
\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
Do đó \(45^0+x+x = 90^0\)
Suy ra 2x = \(90^0-45^0=45^0 \Rightarrow x = 45^0:2= 22,5^0\)
b) Hình 63
Kẻ tia Cz song song với AB :
=> \(\widehat{zCB}=\widehat{ABC}=27^0\) (hai góc so le trong)
Cz // AI , AB // DE => Cz // DE
=> \(\widehat{zCD}=\widehat{EDC}=x\) (hai góc so le trong)
Do đó : x + \(27^0=112^0\)
Suy ra : x = \(112^0-27^0=85^0\)
c) Hình 64 :
AB // CD => \(\widehat{BAC}=\widehat{DCz}=67^0\) (hai góc đồng vị)
Tam giá ABC cân ở B (BA = BC)
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}=67^0\) (hai góc đáy của tam giác cân)
Tam giác ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0\)
Suy ra x + \(67^0\) + \(67^0\) = \(180^0\)
=> x = \(180^0-67^0-67^0\) = \(46^0\)