Giải bài 11 trang 76 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Hướng dẫn:

- Áp dụng định lý py-ta-go tính độ dài cạnh huyền AB.

- Tính tỉ số lượng giác của góc B theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

\(sin \alpha = \frac{cạnh đối}{cạnh huyền}\);

\(cos \alpha = \frac{cạnh kề}{cạnh huyền}\);

\(tan \alpha = \frac{cạnh đối}{cạnh kề}\)

\(cotg \alpha = \frac{cạnh kề}{cạnh đối}\)

- Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để suy ra tỉ số lượng giác của góc A.

Định lí: Nếu \(\alpha, \beta\) là hai góc phụ nhau \((\alpha+ \beta=90^0)\) nên:

\(sin \alpha = cos \beta\)

\(cos \alpha = sin \beta\)

\(tg \alpha = cotg \beta\)

\(cotg \alpha =tg \beta\)

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

\(AB= \sqrt{CA^2+ CB^2}= \sqrt{0,9^2+1,2^2}=1,5(m)\)

A và B là hai góc phụ nhau \((A+B=90^0)\) nên :

\(cos A= sin B= \frac{AC}{AB}=\frac{0,9}{1,5}=0,60;\)

\(sin A= cos B= \frac{BC}{AB}=\frac{1,2}{1,5}=0,80;\)

\(cotg A= tan B= \frac{AC}{BC}=\frac{0,9}{1,2}=0,75;\)

\(tg A=cotg B= \frac{BC}{AC}=\frac{1,2}{0,9}=1,30;\)

Có thể bạn quan tâm