Giải bài 6 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   

    Đố:

   Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

   Bạn Phương khẳng đinh: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.

   Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

Hướng dẫn giải

      Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm( có cùng tập hợp nghiệm là rỗng)

  Bạn Phương nhận xét sai.

   Ví dụ, hai hệ phương trình:

   \(\left\{\begin{matrix} & y = x+1\\ & y = x+1\end{matrix}\right.\) và \(\left\{\begin{matrix} & y = -x+1\\ & y =- x+1\end{matrix}\right.\)

   Đều có vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng y = x+1, còn tập nghiệm của hệ phương trình thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng y = -x +1. Hai đường thẳng này khác nhau nên hai  hệ phương trình đang xét không tương đương.