Bài 8 trang 80 SGK Vật lí 12

Đề bài

 Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Ω, C = \(\frac{1 }{5000\pi }F\), L = \(\frac{0,2}{\pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120\(\sqrt2\)cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\) 

Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều tanφ = \(\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\)

Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :I = \(\frac{U}{Z}\) 

Lời giải chi tiết

Áp dụng các công thức: Z_C = \(\frac{1}{\omega C}\) = 50 Ω; Z_L = ωL = 20 Ω

=> Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\) = 30\(\sqrt2\) Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = \(\frac{U}{Z}\) = \(\frac{120}{30\sqrt{2}}\) = \(\frac{4}{\sqrt{2}}A\).

Độ lệch pha: tanφ = \(\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\) = -1 => φ = \(-\frac{\pi }{4}\). Tức là i sớm pha hơn u một góc \(\frac{\pi }{4}\).

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt + \(\frac{\pi }{4}\)) (A)