Bài 10 trang 80 SGK Vật lí 12

Đề bài

Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 Ω,  L = \(\frac{0,2}{\pi }H\) và C = \(\frac{1}{2000\pi }F\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.

Hướng dẫn giải

Áp dụng điều kiện để có cộng hưởng điện ω = \(\sqrt{\frac{1}{LC}}\)

Lời giải chi tiết

Hiện tượng cộng hưởng khi:

Z_L = Z_C⇔ ωL = \(\frac{1}{\omega C}\) => ω = \(\sqrt{\frac{1}{LC}}\) = 100π (rad/s)

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:

I_max = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{40\sqrt{2}}{20}\) = 2\(\sqrt2\) A và φ = 0.

Biểu thức của dòng điện: i = 4cos(100πt) (A).